Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Теорема 1

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны

Теорема 2

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны

Теорема 3
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углав равна 180°

Доказательство:

Теорема 1

Доказательство:

Теорема 2

Доказательство:

Теорема 3

N = (8.711552062161992, -12.197545545672808)
B = (19.224596303849882, -12.242281904148076)
b = Line(N, B)
M = (15.198324041075779, -7.366018830343917)
a = Line(M, b)
h = Line(M, N)
A = Point(a)
C = Point(b)
α_1 = Angle(A, M, N)
β_1 = Angle(C, N, M)
c = true
D = Point(h)
E = Point(b)
F = Point(a)
α_2 = Angle(F, M, D)
β_2 = Angle(E, N, M)
надпись8: "α и β - соответственные
α=" + α_2 + "  β=" + β_2 + "
α=β"
d = false
надпись6: "α и β - накрестлежащие
α=" + α_1 + "   β=" + β_1 + "
α=β"
G = Point(a)
H = Point(b)
β = Angle(H, N, M)
α = Angle(N, M, G)
надпись9: "α и β - односторонние  
 α=" + (LaTeX[α]) + "  β=" + (LaTeX[β]) + "
 α+β=" + (LaTeX[α]) + "+" + (LaTeX[β]) + "=" + (α + β) + ""
e = false