Задание 3. Создайте интерактивный чертеж, демонстрирующий промежутки возрастания и убывания функции

Ход выполнения

Запустите GeoGebra. Выберите вид «Graphing».

В строке ввода введите «f(x)=x^3+3*x^2-3».

В строке ввода введите «Производная[f(x)]».

Сделайте график функции g(x) невидимым.

С помощью инструмента «Точка на объекте» отметьте на графике функции точку.

Выберите инструмент «Перпендикулярная прямая» и щелкните по точке A, а затем по оси абсцисс.
С помощью инструмента «Пересечение» отметьте точки пересечения полученной прямой с осью абсцисс.
Сделайте прямую невидимой.

Щелкните правой кнопкой по точке A и выберите «Свойства».
На вкладке «Дополнительно» в поле «Красный» укажите «Если[g(A) < 0, 255, 0]».
В поле «Зеленый» укажите «Если[g(A) > 0, 255, 0]».
В поле «Синий» укажите «Если[g(A) = 0, 255, 0]».
Аналогичные действия выполните для точки B.

В свойствах точки B укажите «Оставлять след».
Теперь при перемещении точки A по графику функции промежутки возрастания будут отображаться зеленым цветом, а промежутки убывания красным.

Результат работы представлен на картинке ниже:

Задание 4. Найдите асимптоты графика функции:

Ход выполнения

Введите в строку ввода «f(x)=(x^2-4)/(x-1)».
Введите в строку ввода «Асимптота[f(x)]».

Результат:

 

 

Дальше>>>